Удельная мощность тепловых потерь

Удельная мощность тепловых потерь

ВНИМАНИЕ! САЙТ ЛЕКЦИИ.ОРГ проводит недельный опрос. ПРИМИТЕ УЧАСТИЕ. ВСЕГО 1 МИНУТА.

Уравнение теплопроводности.

Теплопроводность возникает при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом в разных местах вещества молекулы имеют разные средние кинетические энергии теплового движения. Хаотическое тепловое движение молекул приводит к направленному переносу внутренней энергии от более нагретых частей тела к более холодным.

Уравнение теплопроводности. Рассмотрим одномерный случай. Т = Т(х). При этом перенос энергии осуществляется только вдоль одной оси ОХ и описывается законом Фурье:

, (1)

где — плотность теплового потока,

— количество теплоты, которое передается за время dt через площадку , расположенную перпендикулярно направлению переноса внутренней энергии; — коэффициент теплопроводности. Знак (-) в формуле (1) указывает, что перенос энергии происходит в направлении убывания температуры.

Мощность тепловых потерь однослойной конструкции.

Рассмотрим зависимость тепловых потерь зданий от вида материа-

ла и его толщины.

Расчитывать теплопотери для различных материалов будем по формуле:

,

Р- мощность тепловых потерь, Вт;

— теплопроводность твердого тела (стены), Вт/(м·К);

— толщина стены или теплопроводящего тела, м;

S — площадь поверхности, через которую совершается теплопередача, м 2 ;

— разность температур двух сред, °С.

Исходные данные:

= 0,5 м;

;

Х

О

Таблица 1. — Теплопроводность строительных материалов l, Вт/(м·К).

плохие проводники тепла Теплоизоляторы
мрамор 2,8 древесина 0,1-0,2
кварцевое стекло 1,36 древесный уголь 0,1-0,17
бетон 0,7-1,2 стекловата »0,05
кирпич

0,7

пенопласт 0,04

При рассмотрении нашей задачи толщина однослойной конструкции меняться не будет. Будет меняется теплопроводность материала, из которого она изготовлена. Учитывая это, расчитаем теплопотери, то есть тепловую энергию, бесцельно уходящую за пределы здания.

Стекло:

Бетон:

Исходя из данных вычислений, в каждом случае выбирается нужный материал, учитывая требования экономичности, прочности, долговечности. Два последних материала используются в качестве основных элементов каркасно-сборных конструкций на основе фанеры и утеплителя.

Краевые условия.

Дифференциальное уравнение теплопроводности является математической моделью целого класса явлений теплопроводности и само по себе ничего не говорит о развитии процесса теплопереноса в рассматриваемом теле. При интегрировании дифференциального уравнения в частных производных получаем бесчисленное множество различных решений. Чтобы получить из этого множества одно частное решение, соответствующее определенной конкретной задаче, необходимо иметь дополнительные данные, не содержащиеся в исходном дифференциальном уравнении теплопроводности. Этими дополнительными условиями, которые в совокупности с дифференциальным уравнением (или его решением) однозначно определяют конкретную задачу теплопроводности, являются распределение температуры внутри тела (начальные или временные условия), геометрическая форма тела и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью тела (граничные условия).

Для тела определенной геометрической формы с определенными (известными) физическими свойствами совокупность граничных и начальных условий называется краевыми условиями. Итак, начальное условие является временным краевым условием, а граничные условия – пространственным краевым условием. Дифференциальное уравнение теплопроводности вместе с краевыми условиями составляет краевую задачу уравнения теплопроводности (или короче – тепловую задачу).

Начальное условие определяется заданием закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени, то есть

Т (х, у, z, 0) = f (х, у, z),

где f (х, у, z) — известная функция.

Во многих задачах принимают равномерное распределение температуры в начальный момент времени; тогда

Т (х, у, z, 0) = То = const.

Граничное условие может быть задано различными способами.

1. Граничное условие первого рода состоит в задании распределения температуры по поверхности тела в любой момент времени,

где Тs (τ) – температура на поверхности тела.

Изотермическое граничное условие представляет частный случай условия 1-го рода. При изотермической границе температуру поверхности тела принимают постоянной Ts= const, как, например, при интенсивном омывании поверхности жидкостью с определенной температурой.

2. Граничное условие второго рода состоит в задании плотности теплового потока для каждой точки поверхности тела как функции времени, то есть

Условие второго рода задает величину теплового потока на границе, то есть кривая температуры может иметь любую ординату, но обязательно заданный градиент. Простейший случай граничного условия второго рода состоит в постоянстве плотности теплового потока:

Адиабатическая граница представляет частный случай условия второго рода. При адиабатическом условии тепловой поток через границы равен нулю. Если теплообмен тела с окружающей средой незначителен в сравнении с тепловыми потоками внутри тела, поверхность тела можно считать практически не пропускающей тепла. Очевидно, что в любой точке адиабатической границы s удельный тепловой поток и пропорциональный ему градиент по нормали к поверхности равны нулю.

3. Обычно граничное условие третьего рода характеризует закон конвективного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой при постоянном потоке тепла (стационарное температурное поле). В этом случае количество тепла, передаваемого в единицу времени с единицы площади поверхности тела в окружающую среду с температурой Тс в процессе охлаждения s > Тс), прямо пропорционально разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, то есть

где α— коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплообмена (вm/м 2 ·град).

Коэффициент теплообмена численно равен количеству тепла, отдаваемого (или получаемого) единицей площади поверхности тела в единицу времени при разности температур между поверхностью и окружающей средой в 1°.

Соотношение (2) можно получить из закона теплопроводности Фурье, полагая, что при обтекании поверхности тела газом или жидкостью передача тепла от газа к телу вблизи его поверхности происходит по закону Фурье:

где λг — коэффициент теплопроводности газа, ∆ — условная толщина пограничного слоя, α = λг /∆.

Следовательно, вектор теплового потока qs направлен по нормали п к изотермической поверхности, его скалярная величина равна qs.

Условная толщина пограничного слоя ∆ зависит от скорости движения газа (или жидкости) и его физических свойств. Поэтому коэффициент теплообмена зависит от скорости движения газа, его температуры и изменяется вдоль поверхности тела в направлении движения. В качестве приближения можно считать коэффициент теплообмена постоянным, не зависящим от температуры, и одинаковым для всей поверхности тела.

Граничные условия третьего рода могут быть использованы и при рассмотрении нагревания или охлаждения тел лучеиспусканием. По закону Стефана-Больцмана лучистый поток тепла между двумя поверхностями равен

где σ* — приведенный коэффициент лучеиспускания, Тa — абсолютная температура поверхности тепловоспринимающего тела.

Читайте также:  Как определить тип фары

Коэффициент пропорциональности σ* зависит от состояния поверхности тела. Для абсолютно черного тела, т. е. тела, обладающего способностью поглощать все падающее на него излучение, σ* = 5,67·10 -12 вт/см 2 ·°К 4 . Для серых тел σ* = ε·σ, где ε — коэффициент черноты, изменяющийся в пределах от 0 до 1. Для полированных металлических поверхностей коэффициенты черноты составляют при нормальной температуре от 0,2 до 0,4, а для окисленных и шероховатых поверхностей железа и стали — от 0,6 до 0,95. С повышением температуры коэффициенты ε увеличиваются и при высоких температурах, близких к температуре плавления, достигают значений от 0,9 до 0,95.

При малой разности температур (Тп — Та) соотношение можно приближенно написать так:

где α (Т) — коэффициент лучистого теплообмена, имеющий ту же размерность, что и коэффициент конвективного теплообмена, и равный

Это соотношение является выражением закона Ньютона охлаждения или нагревания тела, при этом Tа обозначает температуру поверхности тела, воспринимающего тепло. Если температура Тs(τ) изменяется незначительно, то коэффициент α (Т) приближенно можно принять постоянным.

Если температура окружающей среды (воздуха) Тс и температура тепловоспринимающего тела Та одинаковы, а коэффициент лучепоглощения среды очень мал, то в соотношении закона Ньютона вместо Та можно написать Тс. При этом небольшая доля потока тепла, отдаваемого телом путем конвекции, может быть положена равной αк·∆Т, где ак — коэффициент конвективного теплообмена.

Коэффициент конвективной теплоотдачи αк зависит:

1) от формы и размеров поверхности, отдающей тепло (шар, цилиндр, пластина) и от ее положения в пространстве (вертикального, горизонтального, наклонного);

2) от физических свойств теплоотдающей поверхности;

3) от свойств окружающей среды (ее плотности, теплопроводности
и вязкости, в свою очередь зависящих от температуры), а также

В этом случае в соотношении

коэффициент αбудет суммарным коэффициентом теплообмена:

В дальнейшем нестационарный теплообмен тела, механизм которого описывается соотношением (5), будем называть теплообменом по закону Ньютона.

По закону сохранения энергии количество тепла qs(τ), отданного поверхностью тела, равно количеству тепла, которое подводится изнутри к поверхности тела в единицу времени к единице площади поверхности путем теплопроводности, то есть

где для общности постановки задачи температура Тс считается переменной, а коэффициент теплообмена α(Т) приближенно принят постоянным [α(Т) = α= const].

Обычно граничное условие пишут так:

Из граничного условия третьего рода, как частный случай, можно получить граничное условие первого рода. Если отношение α стремится к бесконечности [коэффициент теплообмена имеет большое значение (α→∞) или коэффициент теплопроводности мал (λ→ 0)], то

то есть температура поверхности теплоотдающего тела равна температуре окружающей среды.

Аналогично при α→0 из (6) получаем частный случай граничного условия второго рода — адиабатическое условие (равенство нулю потока тепла через поверхность тела). Адиабатическое условие представляет другой предельный случай условия теплообмена на границе, когда при весьма малом коэффициенте теплоотдачи и значительном коэффициенте теплопроводности поток тепла через граничную поверхность приближается к нулю. Поверхность металлического изделия, соприкасающегося со спокойным воздухом, при недолгом процессе может приниматься адиабатической, так как действительный поток теплообмена через поверхность незначителен. При длительном процессе поверхностный теплообмен успевает отнять у металла значительное количество тепла, и пренебрегать им уже нельзя.

4. Граничное условие четвертого рода соответствует теплообмену поверхности тела с окружающей средой [конвективный теплообмен тела с жидкостью) или теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда температура соприкасающихся поверхностей одинакова. При обтекании твердого тела потоком жидкости (или газа) передача тепла от жидкости (газа) к поверхности тела в непосредственной близости к поверхности тела (ламинарный пограничный слой или ламинарный подслой) происходит по закону теплопроводности (молекулярный перенос тепла), т. е. имеет место теплообмен, соответствующий граничному условию четвертого рода

Помимо равенства температур, имеет место также равенство потоков тепла:

Дадим графическую интерпретацию четырех видов граничных условий (рисунок 1).

Скалярная величина вектора теплового потока пропорциональна абсолютной величине градиента температуры, который численно равен тангенсу угла наклона касательной к кривой распределения температуры вдоль нормали к изотермической поверхности, то есть

На рисунке 1 изображены на поверхности тела четыре элемента поверхности ∆S с нормалью к ней n (нормаль считается положительной, если она направлена наружу). По оси ординат отложена температура.

Рисунок 1. — Различные способы задания условий на поверхности.

Граничное условие первого рода состоит в том, что задана Тs (τ); в простейшем случае Тs (τ) = const. Отыскивается наклон касательной к температурной кривой у поверхности тела, а тем самым и количество тепла, отдаваемое поверхностью (см. рисунок 1, а).

Задачи с граничными условиями второго рода имеют обратный характер; задается тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у поверхности тела (см. рисунок 1, б); находится температура поверхности тела.

В задачах с граничными условиями третьего рода температура поверхности тела и тангенс угла наклона касательной к температурной кривой—величины переменные, но задается на внешней нормали точка С, через которую должны проходить все касательные к температурной кривой (см. рисунок 1, в). Из граничного условия (6) следует

Тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у поверхности тела равен отношению противолежащего катета [Тs(τ)—Тc]

к прилежащему катету λ∕α соответствующего прямоугольного треугольника. Прилежащий катет λ∕α является величиной постоянной, а противолежащий катет [Тs (τ) — Тс]непрерывно изменяется в процессе теплообмена прямо пропорционально tg φs. Отсюда следует, что направляющая точка С остается неизменной.

В задачах с граничными условиями четвертого рода задается отношение тангенсов угла наклона касательных к температурным кривым в теле и в среде на границах их раздела (см. рисунок 1, г):

С учетом совершенного теплового контакта (касательные у поверхности раздела проходят через одну и ту же точку).

Выбирая для расчета тип того или иного простейшего граничного условия, следует помнить, что в действительности поверхность твердого тела всегда обменивается теплом с жидкой или газообразной средой. Можно приближенно считать границу тела изотермической в тех случаях, когда интенсивность поверхностного теплообмена заведомо велика, и адиабатической – если эта интенсивность заведомо мала.

Читайте также:  Бамбуковое полотно для одеял

Тепловой эффект кВт*ч/кг,

Высота стенки кожуха: Диаметр сферического сегмента:

аc bс сс — стороны вписанного треугольника

Радиус сферы пода:

Высота стенки кожуха:

Поверхность проёма рабочего окна:

Fок=bок . hок .10-6 =1194.919.10-6=1,097 м2

Для определения удельных тепловых потерь через под задаёмся следующими данными:

Толщина огнеупорной части футеровки пода: S1 = 0,450 м

Толщина теплоизоляционной части футеровки пода:

S2 =(дп . 10-3) — S1 =(800 .10-3)-0,45=0,35 м

Средний расчётный коэффициент теплопроводности огнеупорной части футеровки пода: л1= 2,2 ккал/м°Сч

Средний расчётный коэффициент теплопроводности теплоизоляционной части футеровки пода: л2= 1,0 ккал/м°Сч

Температура внутренней поверхности футеровки: t1= 1600 °С

Температура внешней поверхности футеровки: t2 = 180 °С

Температура окружающей среды: t0 = 20 °С

Удельные тепловые потери пода:

Коэффициент теплоотдачи: б180 =16,6

Теплоотдача с поверхности пода в окружающую среду:

Разница между тепловыми потерями и теплоотдачей пода несущественна, следовательно температура внешней поверхности пода будет мало отличаться от 180 °С.

Потери через под:

Для определения удельных тепловых потерь через стенки задаёмся следующими данными:

Толщина огнеупорной части стенки: S1 = 0,215 м

Толщина теплоизоляционной части стенки:

kум = 0,75 — коэффициент уменьшения футеровки

Средний расчётный коэффициент теплопроводности огнеупорной части стенки: л1= 2,2 ккал/м°Сч

Средний расчётный коэффициент теплопроводности теплоизоляционной части стенки: л2= 0,9 ккал/м°Сч

Температура внутренней поверхности футеровки: t1= 1600 °С

Температура внешней поверхности футеровки: t2= 240 °С

Температура окружающей среды: t0 = 20 °С

Удельные тепловые потери стенки:

Коэффициент теплоотдачи: б240 =19,8

Теплоотдача с поверхности стенки в окружающую среду:

Разница между тепловыми потерями и теплоотдачей стенки несущественна, следовательно температура внешней поверхности стенки будет мало отличаться от 240 °С.

Потери через стенки:

Для определения удельных тепловых потерь через свод задаёмся следующими данными:

Толщина огнеупорной части свода (футеровка однослойная):

kум = 0,75 — коэффициент уменьшения футеровки

Средний расчётный коэффициент теплопроводности огнеупорной части свода: л=1,5 ккал/м°Сч

Температура внутренней поверхности футеровки: t1= 1600 °С

Температура внешней поверхности футеровки: t2 = 305 °С

Температура окружающей среды: to = 20 °С

Удельные тепловые потери свода:

Коэффициент теплоотдачи: б305 =23,19

Теплоотдача с поверхности свода в окружающую среду:

Разница между тепловыми потерями и теплоотдачей свода несущественна, следовательно температура внешней поверхности свода будет мало отличаться от 305 °С.

Потери через свод:

Тепловые потери излучением через рабочее окно:

Для определения тепловых потерь излучением через окно, необходимо найти коэффициент диафрагмирования оконного проёма: Ш = 0,5

Для наиболее распространённого случая излучения из печной камеры в окружающее пространство приведённый коэффициент излучения обычно принимается равным:

Спр = 4,0 ккал/м2. °С4ч

Тепловые потери через постоянно открытое окно при температуре печи 1600 °С составляют:

Принимая время пребывания окна в открытом состоянии равным 15% длительности плавления, определяем среднюю мощность тепловых потерь излучения:

qизл.дв. =q/изл.дв. . 0,15 =314.0,15=47,1 кВт

Тепловые потери теплопроводностью через футеровку дверцы: Толщина футеровки дверцы: Sдв = 0,115 м.

Температура внешней водоохлаждаемой поверхности футеровки дверцы: t2 = 50 °С.

Средняя температура внутренней поверхности футеровки дверцы: t1 = 1400 °С.

Коэффициент теплопроводности футеровки дверцы: л = 2,26

Тепловые потери теплопроводностью через футеровку дверцы:

Коэффициент 0,85 учитывает время пребывания окна в закрытом состоянии.

Суммарная мощность тепловых потерь через рабочее окно печи:

qдв. =qизл.дв. +qт.дв =47,1+26=73,1 кВт

Тепловые потери через водоохлаждаемые конструкции:

Тепловые потери через водоохлаждаемые металлические конструкции, находящиеся в печном пространстве, определяются исходя из следующих предпосылок:

а) Суммарная активная поверхность водоохлаждаемых конструкций, непосредственно воспринимающая теплоизлучение из печного пространства (арочки и столбики рабочих окон и утопленные экономайзеры), принимается: Fохл = 0,5 м2

б) Средняя температура печного пространства за период расплавления принимается: Тср = 1300 °С

в) Приведенный коэффициент излучения: Спр = 4,0 ккал/м2°С4ч

Тепловые потери через внутренние водоохлаждаемые конструкции печи, пренебрегая незначительным диафрагмированием излучения:

Потери тепла с печными газами:

Потери тепла у дуговых сталеплавильных печей с печными газами весьма значительные. Атмосфера в плавильном пространстве ДСП содержит: подсасываемый в печь воздух; газообразные продукты химико металлургических реакций и сгорания органических примесей в металле; газы, растворенные в исходных материалах и выделяющиеся при их нагреве; продукты угара электродов. Определить состав печной атмосферы заранее очень трудно. Но в период расплавления химические реакции и газовыделение еще не играют заметной роли и атмосфера состоит в основном из воздуха. Нагретый до 1400 — 1500 °С газ отсасывается из ДСП мощной системой газоотсоса через специальное отверстие в своде.

Для оценочного расчёта теплоты, уносимой этими газами, принимают в среднем на 1 т номинальной ёмкости печи приходится расход воздуха:

Общий расход воздуха:

Плотность воздуха: г0 = 4,1 кг/м3

Массовый расход воздуха:

Удельная теплоёмкость воздуха, средняя для интервала температур 20 -1600 °С: Свозд = 1,400 Дж/(кг°С)

Температура газов на выходе из печи: tг = 1600 °С

Температура воздуха снаружи печи: to = 20 °С

Тепловые потери с печными газами:

Суммарная мощность тепловых потерь печи в период расплавления:

где 1,4 — коэффициент неучтенных тепловых потерь.

Относительные значения отдельных статей тепловых потерь:

Суммарная мощность тепловых потерь печи без неучтенных тепловых потерь (100%):

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я начал рассказывать о потерях мощности при работе дросселя, в частности была рассмотрена мощность, которая выделяется в обмотке дросселя и влияния на неё размеров проводника, из которого выполнена обмотка, а также параметры самой обмотки. Ещё одним существенным фактором потерь мощности, являются процессы, происходящие в сердечнике дросселя, такие как вихревые токи и перемагничивание ферромагнетиков.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

От чего зависят потери в сердечнике?

В цепи с сопротивлением, мощность потребляемая нагрузкой, зависит от произведения напряжения и электрического тока

Ток I в данном выражении, это ток намагничивания, протекающий через дроссель, а что такое напряжение U?

Как известно, при протекании тока через дроссель в нём возникает ЭДС, которое противодействует вызвавшему его электрическому току. Величина ЭДС отрицательна по отношению к падению напряжения на дросселе, то есть из-за его магнитных свойств, происходит уменьшение напряжения на величину ЭДС самоиндукции. Значит напряжение в формуле мощности равно ЭДС самоиндукции

Читайте также:  Схема установки подогревателя тосола

где P – потери мощности в сердечнике,

Е – ЭДС самоиндукции,

Iμ – действующее значение тока намагничивания.

Ток намагничивания можно определить из закона полного тока

где H – напряженность магнитного поля в сердечнике,

lср – средняя длина магнитной силовой линии,

ω – количество витков провода.

ЭДС самоиндукции определяется по формуле

где ω – количество витков,

S – площадь поперечного сечения сердечника,

B – магнитная индукция,

Так как ток у нас переменный, а активная мощность определяется как среднее за период значение мгновенной мощности, тогда мощность потерь в сердечнике дросселя составит

где f – частота переменного тока,

S – площадь поперечного сечения сердечника,

Lcp – средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике

V – объём сердечника.

Подынтегральное выражение показывает зависимость магнитной индукции В от напряженности Н магнитного поля в сердечнике, проинтегрировав которое получим так называемый коэффициент удельных объёмных магнитных потерь вещества PSP, который численно равен площади охватываемой петлёй гистерезиса.


Коэффициент удельных потерь.

Тогда выражение для потерь мощности в сердечнике будет иметь вид

Из выше изложенного можно сделать вывод, что в сердечнике дросселя, который обладает петлёй гистерезиса, выделяется активная мощность, которая разогрева сердечник. Данная мощность зависит от частоты, размеров сердечника и магнитных свойств сердечника.

Тангенс угла магнитных потерь

Величина удельных суммарных потерь PSP не всегда может быть нормирована для материала сердечника. Наиболее часто нормируется параметр тангенс угла магнитных потерь tg(δμ) или относительный тангенс угла магнитных потерь (Relative at fmin loss factorat fmax) tg(δμ)/μH. Для определения данных параметров обратимся к эквивалентной схеме дросселя


Эквивалентная схема дросселя.

Напомню, что она состоит из межвитковой ёмкости С, сопротивление обмоток R, индуктивность рассеивания обмоток LS, проводимости потерь сердечника gμ и индуктивности дросселя L. Ток в дросселе I состоит из двух частей активной составляющей Ia, обусловленный проводимостью потерь и реактивной составляющей Iμ, зависящей от индуктивности дросселя. Активная составляющая совпадает по фазе с напряжение на дросселе U, а реактивная – отстает по фазе на угол φ = π/2.

где y – комплексная проводимость,

ω – угловая частота, ω = 2πf,

L – индуктивность дросселя,

Rμ – сопротивление потерь дросселя,

Um­ – амплитудное значение переменного напряжения,

Im­ – амплитудное значение переменного тока,

δμ – угол потерь дросселя,

tg(δμ) – тангенс угла магнитных потерь.

В связи с этим для характеристики магнитных потерь дросселя вводится параметр называемый тангенс угла магнитных потерь tg(δμ).

Тогда мощность потерь дросселя можно определить по следующей формуле

где I – действующее значение тока протекающего через дроссель,

ω – угловая частота, ω = 2πf,

L – индуктивность дросселя.

Кроме данного параметра, широко используется относительный тангенс угла магнитных потерь, который равен отношению тангенса угла магнитных потерь к начальной магнитной проницаемости, тогда потери мощности в сердечнике составят

где tg(δμ)/μн – относительный тангенс угла магнитных потерь,

μн – начальная магнитная проницаемость.

Тангенс угла магнитных потерь и относительный тангенс угла магнитных потерь имеет выраженную частотную зависимость и зависимость от напряженности магнитного поля. Данные зависимости отражаются в справочниках и datasheet на различные типы магнитных веществ.

Удельная мощность потерь

В datasheet на ферритовые материалы иностранного производства широко применяется параметр удельные объемные потери (Relative core losses) Pv. Данный параметр характеризует мощность потерь в сердечнике на единицу его объёма и измеряется в киловаттах на метр кубический kW/m 3 (кВт/м 3 ). Тогда потери мощности в сердечнике составляют

где Pv – удельные объемные потери,

Vm — объём сердечника.

В отечественной литературе также имеется ряд параметров, характеризующих удельные потери: удельные потери по объёму PSV (измеряется в Вт/м 3 )и удельные потери по массе PSM (измеряется в Вт/кг). Данные параметры обычно указываются для сердечников из стальных листов, которые применяются на низких частотах. Они не равнозначны параметру удельных объёмных потерь Pv в иностранной документации. Для вычисления потерь мощности в сердечнике, отечественных удельных параметров, необходимо воспользоваться следующими выражениями

где fp, Bp – частота и индукция, при которой работает сердечник,

fТ, BТ – частота и индукция, для которых заданы параметры удельных потерь по объёму PSV или по массе P,

Vm – объём сердечника,

ρ – плотность материала сердечника,

α и β – справочные параметры конкретного сердечника.

Стоит отметить, что удельные потери в вышеприведённых формулах соответствуют синусоидальному напряжению, а для напряжения другой формы (прямоугольной, трапецеидальной) необходимо выполнить пересчёт.

Пересчёт можно выполнить двумя способами. Первый способ, стоит в том, чтобы разложить форму напряжения или тока на отдельные гармоники, для каждой из которых вычислить потери, а затем суммировать их, по второму способу можно воспользоваться эмпирической формулой, которая приводит форму к синусоидальной

где Руд – удельные потери мощности в материале сердечника (по объему или по массе),

КФ – коэффициент формы напряжения или тока,

αГ – коэффициент зависящий от типа применённой стали, для изотропной стали αГ = 0,8, для анизотропной стали αГ = 0,3.

Кроме того для сердечников вводится параметр называемый коэффициент заполнения сердечника сталью kс, который равен отношению площади поперечного сечения сердечника к сумме поперечных сечений стальных пластин. В ленточных сердечниках kс -3 до 2*10 -3 Вт/(°С см 2 ). Для естественного воздушного охлаждения α = 1,2 Вт/(°С см 2 ), а в случае принудительной вентиляции определяется по выражению

где v – скорость движения охлаждающего воздуха.

Не трудно заметить, если площадь открытой поверхности сердечника SС значительно меньше площади охлаждения обмотки SO, например, при тороидальных или броневых (в меньшей степени) сердечниках, то выражение для перегрева дросселя преобразовывается к следующему виду

где SS – суммарная площадь поверхности охлаждения.

Кроме того, данное выражение можно использовать в случае дросселей с мощностью менее 500 Вт.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector